The method for calculation of possible weight loss during freezing and subsequent cold storage of wild-growing berries is presented. Evaporation resistance coefficients used in the calculations were determined experimentally for four kinds of berries.
Для оценки потерь при замораживании и последующем холодильном хранении дикорастущих ягод представлена методика расчета максимально возможной усушки ягод.
Известно, что скорость усушки падает с увеличением времени хранения [6], однако нами принято допущение о ее постоянстве. При расчете использованы коэффициенты сопротивления испарению (КСИ), полученные экспериментально для четырех видов ягод.
Вид упаковки (короба или мешки) мало влияет на величину усушки. Она будет несколько меньше при замораживании и хранении в мешках. Поэтому в статье представлен расчет усушки при замораживании и хранении в коробах.
Усушка при замораживании
Пусть ягоды замораживаются в коробах размером 0,5 x 0,4 x 0,1 м посредством обдува холодным воздухом вдоль стороны длиной 0,4 м. Скорость обдува составляет 1 м/с при температуре охлаждающего воздуха -35 °С. Масса продукта в ящике 10 кг, параметры продукта принимаем следующими [1]: влажность W= 0,85; теплопроводность замороженного продукта λ = 1,3 Вт/(м·К); криоскопическая температура -2 °С.
"Сухой" коэффициент теплоотдачи, вычисленный по известным соотношениям (3], αd = 6,2Вт/(м2 °С).
При замораживании ягод происходит испарение влаги с поверхности продукта в охлаждающий воздух, который омывает продукт, что, в свою очередь, приводит к увеличению коэффициента теплоотдачи и уменьшению продолжительности процесса. Движущей силой этого процесса является разность влагосодержания воздуха у самой поверхности продукта (XS, кг/м3) и в ядре потока (Ха, кг/м3). То есть, процесс имеет место только при условии, что влагосодержание воздуха у поверхности продукта больше, чем в ядре потока (XS > Xа). При этом потерю влаги продуктом dМ (кг) за время dτ (с) можно рассчитать по формуле
dM = βSSS(XS > Xа )dτ, (1)
где SS - площадь поверхности упаковки продукта, м2;
βS- коэффициент массоотдачи с поверхности упакованного продукта, м/с.
Влагосодержание воздуха Xа зависит от его температуры и относительной влажности и может быть определено из известной эмпирической формулы Филоненко [2]:
где φ - относительная влажность воздуха (безразмерная);
t - температура воздуха, °С.
Температура воздуха в ядре потока равна некоторой известной величине ta, а его относительная влажность φа, как правило, близка к единице. Температура воздуха у самой поверхности продукта равна температуре поверхности tS, которая за время процесса понижается от некоторой начальной температуры t0 до конечной tе. А относительная влажность воздуха у поверхности продукта φS зависит от того, в каком периоде идет сушка.
Для нахождения коэффициента массоотдачи с поверхности продукта βw можно воспользоваться известным соотношением Льюиса [5]:
где αd - "сухой" коэффициент теплоотдачи от поверхности продукта, Вт/(м·К);
Са - объемная теплоемкость воздуха, Дж/(кг·К).
Числовое значение приведено для температуры 0 °С. С учетом КСИ μ истинный коэффициент массоотдачи βS будет равен
βS = βw / μ.
Используем уравнение теплового баланса:
αw(
tS -
ta)
dt =
αd(
tS -
ta)dt +
r βS dM, (4)
где αw - "мокрый" коэффициент теплоотдачи, который учитывает потерю тепла за счет испарения влаги и вследствие этого зависит от температуры поверхности;
r = 2,3·106 Дж/кг - удельная теплота парообразования воды.
Из формул (1) и (4) получим связь между "мокрым" и "сухим" коэффициентами теплоотдачи:
Полная потеря массы продуктом за время замораживания определяется посредством интегрирования формулы (1):
где τp - общая продолжительность испарения влаги, с;
tS(τ) - температура поверхности продукта как функция текущего времени τ.
Продолжительность замораживания, вычисленная по формуле Планка [5], и усушка продукта, вычисленная по соотношению (7), составят соответственно 7 ч и 230 г на короб в предположении, что испарение с поверхности продукта идет в первом периоде. Экспериментальная продолжительность замораживания до среднеобъемной температуры -12 °С составляет 6 ч, что подтверждает правильность выбора параметров продукта и процесса. Таким образом, максимальная теоретически возможная усушка продукта при замораживании (без учета КСИ) составляет 2,3 %. Реальная усушка будет несколько меньше. Экспериментально определенный коэффициент сопротивления испарению для этих ягод составил 1,6 для черники; 1,7 для голубики; 2,1 для брусники и 2,6 для клюквы. Видно, что для брусники и клюквы он выше (более плотная кожура), для черники и голубики меньше. Для морошки коэффициент принят равным 1,7.
Таким образом, получаем реальную усушку при замораживании: черника - 1,4 %; морошка - 1,4; голубика - 1,4; брусника - 1,1; клюква - 0,9 %. Параметры процесса слабо влияют на усушку, плотная упаковка ягод можете лишь уменьшить ее.
Усушка при хранении
Пусть хранение продукта происходит в помещении, в котором единовременно находится 700 т продукта. Суммарная площадь поверхности коробов продукта S = 30000 м2. Температура воздуха в хранилище tа = -25 °С, температура охлаждающих элементов хранилища t0 = -35 °С, их площадь S0 = 400 м2. Коэффициент теплоотдачи от поверхности короба примем равным α = 3 Вт/(м2·К) (обдув со скоростью 0,5 м/с, что нормально для естественной конвекции). Соотношение для расчета усушки при хранении в течение времени т [6]:
где Ca = 1010 Дж/(кг·К) - теплоемкость воздуха;
ρа = 1,5 кг/м3 - его плотность (при -25 °С);
X(ta) - влагосодержание воздуха при 100 % относительной плотности и температуре t, X(ta) = 7·10-4 кг/м3, X(t0) = 2,8·10-4 кг/м3 [2].
Расчет по этому соотношению дает усушку порядка 0,12 % в месяц опять же в предположении, что испарение с поверхности продукта идет, как со свободной поверхности воды (сушка в первом периоде). Реальная усушка будет меньше. Экспериментальные данные по усушке лесных ягод, хранившихся 9 мес. в картонных коробах, следующие: черника - 0,7 %; голубика - 0,63; брусника - 0,52; клюква - 0,43 %. Отсюда и были получены приведенные выше КСИ, примерно совпадающие с литературными данными для ягод с близкой по свойствам кожицей [3]).
Таким образом, получаем расчетную усушку за 2 года хранения: черника - 1,9 %; морошка - 1,9; голубика -1,7; брусника - 1,4; клюква - 1,1 %.
Следует иметь в виду, что в силу отмеченного выше уменьшения скорости испарения влаги с поверхности ягод (из-за обезвоживания поверхностных слоев) экстраполяция экспериментальных данных с девятимесячного хранения на двухлетнее, скорее всего, приведет к завышенному значению усушки (то есть реальная цифра будет несколько меньше).
Суммируя вышеприведенные данные по усушке при замораживании и хранении в течение 2 лет, получим полную величину возможной усушки по видам ягод:
Черника - 3,3%.
Голубика - 3,1%.
Брусника - 2,5%.
Клюква - 2%.
Список литературы
1. Гинзбург А.С, Громов М.А. Теплофизические характеристики картофеля, овощей и плодов. - М.: Агропромиздат, 1987.
2. Гинзбург А.С. Основы теории и техники сушки пищевых продуктов. - М.: Пищевая пром-сть, 1973.
3. Гинзбург А.С, Савина И.М. Массовлагообменные характеристики пищевых продуктов. - М.: Легкая и пищевая пром-сть, 1982.
4. Кугателадзе С.С. Основы теории теплообмена. - Новосибирск: Наука, 1970.
5. Фролов СВ., Куцакова В.Е., Кипнис В.Л. Тепло- и массообмен в расчетах процессов холодильной технологии пищевых продуктов. - М.: Колос-Пресс, 2001.
6. Чижов Г.Б. Теплофизические процессы в холодильной технологии пищевых продуктов. - М.: Пищевая пром-сть, 1979.
